講義名　実解析第二（Real Analysis II）
開講学期　６学期　単位数　2--0--0
担当　村田　實　教授：本館２階２１５号室(内線２２１０)


【講義の目的】
 実解析第一に続いて、積分論の応用を学ぶ。
 
【講義計画】
 0．フビニの定理（続論）
 1．p-次可積分空間の基礎
    　・積分不等式
    　・完備性
    　・双対性
 2. ユークリッド空間上の関数空間
   　・合成積と軟化子
   　・p-次可積分空間における稠密な関数族
 3．Fourier 積分
    　・Fourier 変換と逆変換
    　・微分および合成積との関係
    　・Riemann-Lebesgue の定理
    　・二乗可積分空間上のFourier 変換
    　・熱方程式への応用
 
【教科書】
 吉田伸生著「ルベーグ積分入門―使うための理論と演習」遊星社
   
【関連科目・履修の条件等】
 解析概論（第一、第二）、集合・位相（第一、第二）、応用解析序論、
 実解析第一等を履修していることが望ましい。
 内容的にはこの科目は関数解析との関連が深い。
 
【成績評価】
 中間試験と期末試験の結果を総合的に評価する。
 
【担当教員から一言】
 将来解析系の分野を志す者は、実解析第一、関数解析とともに
 この講義をぜひ履修することを勧める。