講義名　代数学第一 (Algebra I)
開講学期　５学期　単位数　2--0--0
担当　黒川　信重　教授：本館２階２２８号室（内線２２１６）


【講義の目的】
体論について講義する．基礎から始め，
ガロア理論の基本定理を解説する．

【講義計画】
体の拡大, 拡大次数
代数拡大, 最小多項式
体の標数
超越拡大
代数的閉体
多項式の分解体
ガロア拡大
ガロアの基本定理

【教科書・参考書】　
教科書は指定しない．
代数学の一般的な教科書で群・環・加群・体・ガロア理論
について書いてあるものを持っていると良い．

【関連科目・履修の条件等】
予備知識として，代数学概論での既習事項（群・環・加群）
を仮定する．

【成績評価】
中間試験と期末試験により評価する．

【担当教員から一言】
ガロア理論は, 一般次数の代数方程式の解の公式が４次まで
しか存在し得ない, という有名な結果を体と群の関係を用いて
導く美しい理論です.　これまでに学習してきた代数学の総まとめ
とも考えると勉強しやすいでしょう．