講義名　解析概論第一 b（Advanced Calculus Ib）
開講学期　３学期 単位数 2--0--0
担当　村井　隆文　教授：本館３階３１０号室（内線２２０７）

【講義の目的】
　ベクトル解析の基礎理論の解説および楕円関数、ガンマ関数、
ベータ関数、Legendre多項式などの特殊関数の解説。

【講義計画】
　1. 微分・微分形式・Test関数族
  2. 多変数関数の基礎理論の復習
  3. 特殊関数(以上合計で3回程度)

以下ベクトル解析

　 1. 空間曲線、曲率、フルネ-セレの定理等
　 2. 外積、曲面積、スカラー場とベクトル場
　 3. 非圧縮性の流体力学的解釈
　 4. 傾斜ベクトルの持つ性質
　 5. 曲面積とパラメータ変換
　 6. 曲座標変換
　 7. 線積分と面積分
　 8. 渦運動
　 9. PotentialとVector-Potential
　10. Gaussの発散公式、Green の公式、Stokesの公式

　　「授業中演習」を1回行なうことを予定している。
　　「授業中演習」を行なう週については予告される。

　　「授業中演習」では自分の持つ全ての資料を見ながら各自で、
　提出された演習問題を１時間で解く。成績評価上の比重は小さい。
　主に、普段、努力している学生の加点の理由付けに用いる。

【教科書・参考書等】
　教科書は指定しない。このため計算問題集を配布する。

　参考書：
　　　理工系の微分積分学　吹田信之-神保経彦　学術図書
　　　　　2章及び7章ベクトル解析
　　　解析学概論(新版)　矢野健太郎-石原 繁　裳華房2000年
　　　楕円積分.楕円関数入門(実用数学全書)　安藤四郎　日新出版2002年
　　　数学公式I. II. III. 森口繁一 - 宇田川哇久 - 一松信　岩波全書229

【関連科目・履修の条件等】
　１年次の微分積分学、線形代数を履修していることを前提とする。

【成績評価】
　　中間試験-期末試験および「授業中演習」により評価する。
　試験問題は、計算問題集内から、問題の類型性を失わないように
　変形して提出される。

【担当教員から一言】
　計算問題集の問題を全て解いてあれば単位を落とすことはありません。