講義名　解析概論第二（Advanced Calculus II）
開講学期　４学期　単位数　2--0--0
担当　山ノ井　克俊　准教授 ：本館３階３１８号室（内線３３８６）

【講義の目的】
前期に引き続き、多変数の解析学の基礎を解説する。
特に多変数関数の積分について解説する。

【講義計画】
1. ユークリッド空間上のリーマン積分
　1-1) リーマン可積分性
　1-2) ジョルダン可測性
　1-3) フビニの定理
　1-4) 積分の変数変換
　1-5) 極限定理
　1-6)  その他

2. 多様体上の積分 I
　2-1) 密度と積分
　2-2) ユークリッド密度と例
　2-3) ガウスの発散定理とその応用

3. 多様体上の積分 II
　3-1) ベクトル場と微分形式
　3-2) 多様体上の微分形式の積分
　3-3) ストークスの定理とその応用

【教科書・参考書等】
参考書：
　スピヴァック:　多変数の解析学　東京図書（斉藤正彦訳）
　小林 昭七:　続 微分積分読本―多変数　裳華房
　杉浦光夫:　解析入門 II　東大出版会　
　W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill
　J. Jost: Post Modern Analysis, Springer

【関連科目・履修の条件等】
解析概論第一を履修していることを前提とする。

【成績評価】
レポート（あるいは中間試験）と期末試験による総合評価。

【担当教員から一言】
わからないところは質問すること。時間をかけてよく勉強して下さい。