講義名　代数学特論第五（Advanced Algebra V）
開講学期　前学期　単位数　2--0--0
担当　藤田　隆夫　教授：本館２階２３３号室（内線２２０２）


【講義の目的】
層係数コホモロジー理論およびその応用について解説する．

【講義計画】
１．層の定義，諸例
２．ホモロジー代数の手法と層
３．injective resolution と層係数コホモロジー理論
４．チェック-コホモロジー理論と幾何学への応用
５．各種のコホモロジー群の比較定理，De Rham の定理，Dolbeault の定理
６．代数幾何学への諸応用（内容は残り時間に応じて考える）

【教科書・参考書等】
教科書は用いないが，参考書は必要に応じ紹介する．
参考書の選択に当たっての相談にも応じる．

【関連科目・履修の条件等】
可換環上の加群やその準同型写像についての基礎事項および
多様体の知識（微分多様体がわかっていればほぼ大丈夫）を仮定する．

【成績評価】
レポート等．

【担当教員から一言】
層係数コホモロジー理論なしに今日の代数幾何学を学ぼうとするのは，
日本語を知らずに日本で暮らそうとするようなもの．
この理論の有効性は微分幾何学，複素関数論，整数論，代数解析など
様々な分野でも発揮されている．