講義名 代数学特論第一（Advanced Algebra I）
開講学期　７学期　単位数　2--0--0
担当　黒川　信重　教授：本館２階２２８号室（内線２２１６）


【講義の目的】
数学をゼータから見ることを講義する。ゼータ関数を通して数学を見直すことが主目的である。
数学とは各々の分野におけるゼータ関数の研究であるという観点から解説を行う。
 
【講義計画】
ゼータ関数の基礎を解説することからはじめる。
数学の様々な領域においてゼータが活躍していることを見る。
特に、代数学におけるゼータ（群のゼータ、環のゼータ、体のゼータ、等々）について
詳しく解説する。幾何学や解析学におけるゼータも触れる。
また、本年１５１周年を迎えるリーマン予想の周辺も歴史的に振り返りつつ触れる。
 
 【教科書・参考書等】
次の本は参考書として薦める：
黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年１１月出版。
リーマン予想の歴史とともに、数学の種々の分野におけるゼータにも触れている。

【関連科目・履修の条件等】
代数学と複素関数論を理解していると良いが必須ではない。
ゼータ関数論はそれらの理論への良い導入にもなるので、
この講義を代数学や複素関数論を見直すきっかけにすると良い。

【成績評価】
レポートによる。

【担当教官から一言】
ゼータは数学を体現しています。ゼータを通して数学を見直してください。