講義名　位相幾何学（Topology）
開講学期　５学期　単位数　2--0--0
担当　吉田　朋好　教授：本館２階２３２号室（内線２２０６）


【講義の目的】
位相幾何学、特にホモロジー論の基礎およびその応用について講義する。
ホモロジー論は図形や位相空間の大局的性質を代数的量（より具体的には可換群）
により記述するもので、 古典的によく知られたオイラー数などの不変量をずっと精密に
体系化したものと言える．

【講義計画】
単体的複体を中心に講義を進める。
曲面、単体的複体、オイラー数、単体的ホモロジー群、特異ホモロジー群、
および最も大切な「ホモロジー群のホモトピー不変性」について話す。
時間があれば基本群についても述べる。

【教科書・参考書等】
教科書は特に指定しない。

【関連科目・履修の条件等】
線型代数、集合と位相、及び代数学概論の初歩の知識を仮定する。

【成績評価】
期末試験だけによる。

【担当教員から一言】
ホモロジー群という概念は、図形を組み合わせ的に研究する手段である。
起源は１９世紀の素朴な考えの中に見出されるが、２０世紀に入って
位相幾何学の基本的な手段として整備され、その後数学の広範囲な分野に
浸透している。