講義名　実解析第二（Real Analysis II）
開講学期　６学期　単位数　2--0--0
担当　村田　實　教授：本館２階２１５号室(内線２２１０)


【講義の目的】
実解析第一に続いて、積分論の応用を学ぶ。

【講義計画】
1．p-次可積分空間の基礎
   　・積分不等式
   　・完備性
   　・双対性
2. ユークリッド空間上の関数空間
  　・合成積と軟化子
  　・p-次可積分空間における稠密な関数族
3．Fourier 積分
   　・Fourier 変換と逆変換
   　・微分および合成積との関係
   　・Riemann-Lebesgue の定理
   　・二乗可積分空間上のFourier 変換
   　・熱方程式への応用
4. 複素測度

【教科書】
吉田伸生著「ルベーグ積分入門―使うための理論と演習」遊星社
  
【関連科目・履修の条件等】
解析概論（第一、第二）、集合・位相（第一、第二）、応用解析序論、
実解析第一等を履修していることが望ましい。
内容的にはこの科目は関数解析との関連が深い。

【成績評価】
中間試験と期末試験の結果を総合的に評価する。

【担当教員から一言】
将来解析系の分野を志す者は、実解析第一、関数解析とともに
この講義をぜひ履修することを勧める。