講義名　代数学第一 (Algebra I)
開講学期　５学期　単位数　2--0--0
担当　水本　信一郎　准教授：本館３階３４８号室（内線３３００）


【講義の目的】
体論について講義する．基礎から始め，
ガロア理論を学習するため必要な事柄を説明する．

【講義計画】
体の拡大, 拡大次数
代数拡大, 最小多項式
体の標数
超越拡大
代数的閉体
多項式の分解体
埋め込みの延長
分離拡大, 分離次数
正規拡大

【教科書・参考書】　
教科書は使用しない．
参考書として以下の３冊を挙げておくが，
必須ではない．

菅野恒雄： 代数学 II (森北)，
藤崎源二郎：体と Galois 理論 （岩波），
S. Lang: Algebra (Addison-Wesley).

【関連科目・履修の条件等】
予備知識として，代数学概論での既習事項を仮定する．

【成績評価】
中間試験と期末試験により評価する．

【担当教員から一言】
毎回復習してすべてを理解してから次の回の講義に出席する
のが望ましい．