講義名　解析概論第一 b（Advanced Calculus Ib）
開講学期　３学期 単位数 2--0--0
担当　村井　隆文　教授：本館３階３１０号室（内線２２０７）


【講義の目的】
　　ベクトル解析の基礎理論の解説.楕円関数、Legendre多項式、ガンマ関数、
　ベータ関数Bessel関数などの特殊関数の基礎公式の解説。多変数関数の復習。

【講義計画】
　1.多変数関数の基礎理論の復習。(2回程度)
　2.楕円関数。Legendre多項式。ガンマ関数。ベータ関数。置換積分。(2回程度)
　3.ベクトル解析。空間曲線。外積。曲面積。スカラー場-ベクトル場。
　　非圧縮性の流体力学的解釈。傾斜ベクトルの持つ性質。曲面積とパラメータ変換。
　　Gaussの発散公式。Stokesの公式。Green の公式。およびその応用。(9回程度)
　4.[授業中演習]。３回程度行なうことを予定している。
　　「授業中演習」を行なう週については予告される。
　　問題は過去に配布されたプリント問題の内から係数程度を変形して提出される。

　　自分の持つ全ての資料を見ながら各自で、１時間で解く。成績評価上の比重は小さい。
　　主に、普段、努力している学生の加点の理由付けに用いる。

【教科書・参考書等】
　教科書は指定しない。
　このため、適宜、プリント番号付きで、プリントを配布する。

　参考書：理工系の微分積分学。吹田信之-神保経彦衣裳学術図書。7章ベクトル解析および付録。
　　　　　　解析学概論(新版)。矢野健太郎-石原 繁。裳華房2000年。
　　　　　　楕円積分.楕円関数入門(実用数学全書)。安藤四郎。日新出版2002年。
　　　　　　数学公式I. II. III. 森口繁一-宇田川哇久-一松信。岩波全書229。

【関連科目・履修の条件等】
　１年次の微分積分学、線形代数を履修していることを前提とする。

【成績評価】
　　中間試験-期末試験および「授業中演習」により評価する。
　試験問題は、配布したプリント内の問題から、類型性を失わないように変形して提出される。

【担当教員から一言】
　プリントを全部持っていても安心し過ぎないように。