講義名　幾何学特論第五（Special Lectures on Geometry V）
開講学期　前学期　単位数2--0--0
担当　村山　光孝　准教授：本館３階３１３号室（内線２７０１）


【講義の目的】
　３年次の位相幾何学の続きとしてホモロジー論とコホモロジー論の
基本的性質および計算とその応用について講義する.

【講義計画】
　ホモロジー論の復習
  可換環を係数とするホモロジー群とコホモロジー群
  複体の（コ）ホモロジー論

 時間があれば以下の項目も講義したい．

  ホモロジーとコホモロジーの関係, 普遍係数定理
  コホモロジー論における積と環構造
  積空間の（コ）ホモロジー
  多様体の（コ）ホモロジー, 応用

【教科書・参考書等】
　教科書は特になし.   参考書としてはいろいろあるが
　裳華房 位相幾何学 加藤十吉著
  共立講座 現代の数学   位相幾何学 ホモロジー論 中岡 稔 著
  岩波講座 基礎数学     位相幾何学              服部 晶夫 著
     同上               ホモロジー代数          河田 敬義 著
  岩波書店              位相幾何学I             小松・中岡・菅原 著
  をあげておく.　他にも良書は多数ある．

【関連科目・履修の条件等】
 学部３年時の位相幾何学を履修していることが望ましい.
 環と加群の概念を把握していることが望ましい.

【成績評価】
　試験またはレポートによる.

【担当教員から一言】
履修者の学習程度に応じて，講義内容，進度を調整する予定である．