【講義の目的】
Brown 運動の構成とその基本的性質及び Dirichlet 問題への応用を解説する。

【講義計画】
１．確率測度の弱収束。
　　　連続関数の空間のコンパクト集合、確率測度列の緊密性のための十分条件
２．Donsker の不変原理(Brown 運動の構成)
３．Brown 運動の基本的性質
          Blumenthal の 0-1 法則、Markov 性, Markov 時刻、強 Markov 性
４．Dirichlet 問題とBrown 運動
　　正優調和関数、Dirichlet 内部問題、正則な境界点、Poisson 核、
　　Dirichlet 外部問題

【教科書・参考書等】
Ito and McKean, Diffusion processes and their sample paths, 2nd ed.
Springer (1970)
P. Billingsley, Convergence of probability measures, Wiley (1968)

【関連科目・履修の条件等】
測度論，確率論の基礎の基本的事項を習得していること。

【成績評価】


【担当教員から一言】
流行にかかわらず、数学的に深い内容をもつ
話題に興味をもつ姿勢と能力を期待する。