講義名　位相幾何学（Topology）
開講学期　５学期　単位数　2--0--0
担当　増田　一男　准教授：本館３階３１４Ａ号室（内線２２１５）


【講義の目的】
位相幾何学, 特にホモロジー論の基礎およびその応用について講義する．
ホモロジー論は図形や位相空間の大局的性質を代数的量（より具体的には可換群）
により記述するもので, 古典的によく知られたオイラー数などの不変量をずっと精密に
体系化したものと言える．

【講義計画】
単体的複体を中心に講義を進める。
曲面、単体的複体、オイラー数、単体的ホモロジー群、特異ホモロジー群、
および最も大切な「ホモロジー群のホモトピー不変性」について話す。
時間があれば基本群についても述べる。

【教科書・参考書等】
教科書は特に指定しない．
参考書としては　「位相幾何学」加藤十吉著、裳華房　をあげておく。

【関連科目・履修の条件等】
線型代数，集合と位相, 及び代数学概論の初歩の知識を仮定する．

【成績評価】
期末試験だけによる．

【担当教員から一言】
面積とは図形に実数体の元を対応させるものであり、それなりに役にたつ。
実数体のかわりにホモロジー群という可換群の元を図形に対応させれば
もっと役に立つものがつくれる。
面積より計算は難しいが、応用するといろいろな定理が証明できるので
最後までがんばってください。