講義名　微分方程式特論第二（Special Lectures on Differential Equations II）
開講学期　後学期　単位数　2--0--0
担当　井上　淳　教授：本館３階３１４B号室（内線２２０３）


【講義の目的】
偏微分方程式系に対する新しい試みを述べる。
本質的には実数体とか複素数体だけではなく行列構造を表示するために
新しい変数、奇変数とかグラスマン変数とかいわれるものが「必要」となる。
今年度の講義では、その新しい変数を用いた「微積分（陰関数定理を含む）」
「線形代数」についての基礎を講義する。

【講義計画】
　１．何故、そのような考え方が必要なのか？Feynmanの問題を主に。
　２．スーパー数の導入、Frechet-Grassmann位相について
　３．スーパー空間の導入と線形代数
　４．スーパー空間上での関数とは何か？微積分入門
　５．スーパー空間のフーリエ変換とは？

【教科書・参考書等】
教科書はない。

【関連科目・履修の条件等】
微積分学の基礎、線形代数初歩、柔軟な頭脳を持っていること。

【成績評価】
レポート提出による。

【担当教官から一言】
世界的に見ても新しいことをやるということの、苦しみと楽しみを味わって欲しい。
この講義は、非可換数学への入門でもある。
但し、非可換性は高々$2^d\times 2^d$行列の非可換性をどうコントロールするかに
関わるものでしかない。