講義名　幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
開講学期　８学期　単位数 2--0--0
担当　村山　光孝　准教授：本館３階３１３号室（内線２７０１）


【講義の目的】
　３年次の位相幾何学の続きとしてホモロジー論とコホモロジー論の
基本的性質および計算とその応用について講義する.

【講義計画】
　ホモロジー論の復習
　可換環を係数とするホモロジー群とコホモロジー群
　複体の（コ）ホモロジー論

　時間があれば以下の項目も講義したい．

　ホモロジーとコホモロジーの関係, 普遍係数定理
　コホモロジー論における積と環構造
　積空間の（コ）ホモロジー
　多様体の（コ）ホモロジー, 応用

【教科書・参考書等】
　教科書は特になし.
　参考書としてはいろいろあるが
　　裳華房　位相幾何学　加藤 十吉 著
　　共立講座　現代の数学　位相幾何学　ホモロジー論　中岡 稔 著
　　岩波講座　基礎数学　位相幾何学　服部 晶夫 著
　　　　同上　　ホモロジー代数　河田 敬義 著
　　岩波書店　位相幾何学I　小松・中岡・菅原 著
　をあげておく.　他にも良書は多数ある．

【関連科目・履修の条件等】
　学部３年時の位相幾何学を履修していることが望ましい.
　環と加群の概念を把握していることが望ましい.

【成績評価】
　試験またはレポートによる.

【担当教官から一言】
　履修者の学習程度に応じて，講義内容，進度を調整する予定である．