講義名 関数解析 (Functional Analysis)
開講学期 ６学期 単位数 2--0--0
担当　村田　實　教授 ： 本館２階２１５号室（内線２２１０）


【講義の目的】
ユウクリッド空間を自然に無限次元化して得られる空間とその上の写像
の基礎事項とそのFourier級数や微分方程式等への応用を学ぶ。

【講義計画】
1. Hilbert空間
2. Fourier級数とFourier変換
3. Banach 空間、関数空間
5. 有界作用素、コムパクト作用素
6. 自己共役作用素
7. 微分方程式への応用

【教科書・参考書】
岡本久・中村周：関数解析１（岩波書店）、
M. Reed ・B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol I, Acdemic Press

【関連科目・履修の条件等】
必要な予備知識:　実解析第一
実解析第二・解析学演習C第二とともに履修することを勧める。

【成績評価】
レポート・期末試験等により総合的に評価する。

【担当教官から一言】
Fourier級数や偏微分方程式などの古典的対象を扱うのに、２０世紀に入って確立された
関数解析が如何に有効かつ自然であるかを感じ取ってもらいたい。