講義名　代数学第二 (Algebra II)

開講学期　６学期　単位数　2--0--0

担当　石井　志保子　教授：本館２階２０５号室（内線３３８２）

【講義の目的】

　代数学第一に続いて，体やガロア理論，（時間が許せばさらに代数幾何学の基礎）

についての解説を行う．

【講義計画】

　分離拡大

　ガロア理論の基本定理

　有限体と円分体

　３次，４次方程式

　方程式の可解性

　環と加群の局所化

　アファイン多様体とザリスキ位相（時間があれば）

【参考書】

　環と体　渡辺敬一著　朝倉書店

【関連科目・履修の条件等】

　代数学概論および代数学第一を履修していること。

原則として代数学演習Ｂ第二を並行して履修すること。

【成績評価】

　定期試験が主だが小テストやレポートを加味する場合もある。

【担当教官から一言】

　ガロア理論は数学の中でも第一級の「名所」として古来有名で

ある。その真髄を理解しその美しさを味わってもらいたい。