講義名　線形空間論（Theory of Linear Spaces）
開講学期　３学期　単位数 2--0--0
担当　増田　一男　准教授：本館３階３１４A号室（内線２２１５）

【講義の目的】

線形代数学第一および第二Bに引続き，より進んだ線形空間の

理論について解説する

【講義計画】

第１部．ジョルダン標準形

　１．固有値・固有ベクトル，行列の対角化等の復習

　２．ジョルダン標準形１

　３．ジョルダン標準形２

　４．ジョルダン標準形の応用

第２部．多重線形代数入門

　１．双対空間

　２. テンソル積

【教科書・参考書等】

教科書は使用しない

第１部では線型代数学の教科書を，

第２部では代数学や多様体論の本を参考にされたい

【関連科目・履修の条件等】

線形代数学第一および第二Bを履修済と仮定して講義する

【成績評価】

期末試験だけで評価する

【担当教官から一言】

線形代数のやや進んだ部分がテーマです。

一年次の線形代数の復習や二年次の代数との関連等を含めて、

行列を用いた具体的な部分から入り，ベクトル空間や線型写像といった

抽象的な部分にも触れたいと思います。

また、ジョルダン標準形の理論には見かけの全く違う方法があるのも

特徴ですので、それにも触れたいと思います。