講義名　解析概論第一 b（Advanced Calculus I b）
開講学期　３学期 単位数 2--0--0
担当　三町　勝久　教授：本館２階２０３号室（内線２２０９）

【講義の目的】

　多変数関数の微分積分、ベクトル解析等、

　理工学の様々な分野において使われる解析学の基礎的手法を

　習得することを目的とする。

【講義計画】

　１.　多変数関数の微分法

　(a) 偏微分、全微分、方向微分

　(b) 合成関数の偏微分 (連鎖律)、高階偏微分

　(c) ベクトル場；勾配、発散、回転

　(d) 逆関数定理と陰関数定理

　(e) 多変数関数の極大・極小問題、ラグランジュの未定乗数法

　２.　多変数関数の積分法

　(a) 二重積分、三重積分

　(b) 線積分、面積分

　(c) ガウスの発散定理、グリーンの定理、ストークスの定理

【教科書・参考書等】

　「微分積分講義」　三町勝久著（日本評論社）

　「ゼロから学ぶベクトル解析」西野友年　（講談社）

　「解析概論」　高木貞治著（岩波書店）

　「解析入門」　小平邦彦著（岩波書店）

【関連科目・履修の条件等】

　１年次の微分積分学、線形代数を履修していることを前提とします。

　それらの内容を必要に応じて復習して下さい。

【成績評価】

　中間試験（またはレポート)と期末試験により総合的に評価します。

　

【担当教官から一言】

　一年生の授業で未消化であった部分を，ここで挽回しましょう．