講義名 解析学特論第五（Special Lectures on Analysis V）
開講学期 前学期 単位数 2--0--0
担当 鷲見　直哉　准教授：本館２階１１号室（内線２２１３）

【講義の目的】
多様体上の微分同相写像に対するペシン理論について講義する。
リャプノフ指数の存在定理、安定多様体・不安定多様体の存在定理などを扱う。

【講義計画】
　予定の項目は、
１. エルゴード定理
２. オセレデッツの定理（リャプノフ指数の存在定理）
３. ペシンの安定多様体定理
４. コルモゴロフ-シナイのエントロピー
５. ルエルの不等式

【教科書・参考書等】
　教科書は使用しない。
　参考書：
　M. Pollicott "Lectures on Ergodic Theory and Pesin Theory on Compact Manifolds"
　London Mathematical Society Lecture Note Series 180
　R. Mane "Ergodic Theory and Differentiable Dynamics" SPRINGER
　A. Katok and B. Hasselblatt "Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems"
　Cambridge University Press
　
【関連科目・履修の条件等】
　必要な予備知識: ルベーグ積分論、多様体論

【成績評価】
　レポートによる。

【担当教官から一言】
　特になし。