講義名 確率論特論第一（Probability Theory I）
開講学期 前学期 単位数 2--0--0
担当教官　内山耕平　教授　

【講義の目的】Markov 連鎖の基礎的事項を解説する。最後に最近の話題に触れる。
1. 確率過程について。
２．離散時間をもつMarkov 連鎖
　　強 Marukov 性，再帰性による状態空間の分割，不変測度等
３．連続時間をもつMarkov 連鎖（有限状態空間）　　
４．連続時間をもつMarkov 連鎖（可算無限状態空間）
　　推移確率行列の解析的性質，前進及び後退方程式
　　見本関数の（非）連続性，瞬間的状態
　　見本関数の漸近的性質、連鎖の存在と特徴付け．　

【講義計画】

【教科書・参考書等】
cS. Karlin, A  First  Course In  Stochastic  Processes,
Academic Press (1966) \\
日本語訳：「確率過程講義」,産業図書（1974）
W. Feller, An Introduction to Probability Theory
and Its Applications  vol.　I, II (1971) \\
日本語訳:『確率論とその応用」,紀伊国屋書店

【関連科目・履修の条件等】
測度論，確率論の基礎の基礎事項を習得していること。

【担当教官から一言】
流行にかかわらず、数学的に深い内容をもつ
話題に興味をもつ姿勢と能力を期待する。