講義名　大域解析学第二（Special Lectures on Global Analysis II）
開講学期　後学期　単位数　2--0--0
担当　井上　淳　教授

【講義の目的】
Navier-Stokes方程式の解法を例にとっての実解析学、調和解析学入門

【講義計画】
(1) Euler方程式、Navier-Stokes方程式の導出について
(2) Lerayの解について
(3) Hopfの解について
(4) Kato-Fujitaの解について
(5) 一意性に関するSerrinの結果について
(6) あるクラスの弱解（suitable weak solution）
(7) 実解析学、調和解析学からの成果？

【教科書・参考書等】
\bibitem{can04} M. Cannone:
{\it Harmonic Anlysis Tools for Solving the Incompressible Navier-Stokes Equations},
Handbook of Mathematical Fluid Dynamics, Chapter 3 of vol.III, eds S.J. Friedlander and D. Serre, Elsevier B.V, (2004), pp.\ 161-244.

\bibitem{tem00} R. Temam:
{\it Some Developments on Navier-Stokes Equations in the second half of the 20th Century},
Development of Mathematics 1950-2000, ed. J.P. Pier, Birkh\"auser, Basel (2000), pp.\ 1049-1106.

【関連科目・履修の条件等】
ほぼ全ての解析関係科目、ということは、何も仮定しないとも考えられる。
分からない事は質問し自分で調べる事を厭わない心の持ち方が大切である。
Kodairaとの共著でも知られているSpencerは、最初に仕事を始めた頃は何も知らなかったが、
知る必要があれば徹夜してでもその知識を拡充しつつ研究していったとの事である。

【成績評価】
多分レポート提出。

【担当教官から一言】
「与えられた方程式を如何なる関数空間で解くと良いのか？」という立場でNavier-Stokes方程式の多くの研究はなされてきたと言って良いであろう。特に(4) Kato-Fujitaの考え方の一般化が多かった。
この講義では、その立場ではなく、むしろ実解析学、調和解析学なるものの「各種の関数の分解」
を勉強し、応用としてNavier-Stokes方程式を考えるつもりである。
私自身も素人で来年には停年退職を迎えるのだから、これこそを「（少しサバを読んでの）60の
手習い」と言う。