講義名 複素解析特論第二（Complex Analysis II）
開講学期 後学期 単位数 2--0--0
担当　本多宣博　准教授

【講義の目的】
　　有理二重点と複素単純リー環の関係について解説する。

【講義計画】
おおよそ次の順序で解説する予定。
・SU(2)の有限部分群の分類、正多面体群との関係
・SU(2)の不変式環の計算と有理二重点の定義方程式
・有理二重点の最小特異点解消・半普遍変形
・抽象ルート系とそのディンキン図式・カルタン行列
・複素単純リー環とそのルート系
・巾零軌道と有理二重点の関係
・リー環の随伴商と有理二重点の半普遍変形の関係（余裕があれば）
ただし、特にルート系以降の部分については定理を一般的な形で証明
するのではなく
具体的な例を用いて解説することになる。

【教科書・参考書等】
　　松澤淳一「特異点とルート系」

【関連科目・履修の条件等】
　　複素多様体論や代数幾何学、リー群やリー環に関して初歩的な知識
を持っていることがのぞましいが
これらについても講義中になるべく解説するつもりである。


【成績評価】
　　講義中に提示する問題をレポートとして提出すること。

【担当教官から一言】
　　一見無関係に見える二つの対象が実は深く結びついていることを
知ってもらえればと思います。