講義名　数学特別講義Ａ第一（Special Lectures on Mathematics A�T)
開講学期　前学期 単位数 2--0--0
担当教官　梶原　健　非常勤講師（横浜国立大学大学院工学研究院　助教授）　

【講義の目的】
代数幾何や計算代数の観点から、トロピカル幾何学の入門講義を行います。
トロピカル幾何では、多項式環のイデアルが多面体の集まり(複体)を定義します。したがって、
この幾何学は、多項式（あるいはイデアル）を通して
計算代数や代数幾何と深く関わってきます。
本講義は主に、関係する計算代数や代数幾何を
簡単に紹介するとともに、これらの観点から見た、トロピカル幾何の基礎を紹介
します。

【講義計画】
次の項目にしたがって、講義する予定です。
１　トロピカル幾何と計算代数
２　トロピカル幾何と代数幾何
３　トロピカルトーリック幾何
４　交点理論

【教科書・参考書等】
参考になる文献を挙げます。
１　梶原健（木村杏子 記）トロピカル幾何入門、
「代数幾何学勉強会」、名古屋大学多元数理講義録、vol６、５−２０．
２　G. Mikhalkin, Tropical geometry and its applications,math.AG/0601041.
３　I. Itenberg, G. Mikhalkin, E. Shustin,Tropical Algebraic Geometry,Oberwolfach seminars, Birkhauser.

【関連科目・履修の条件等】
可換環論に関する基本的な概念（イデアル、剰余環、準同型定理、一意分解整域など）について勉強した
経験があると、理解がより深まるかもしれませんが、必ずしも習得している必要はありません。

【成績評価】
出席とレポートによる。

【担当教官から一言】
トロピカル幾何は現在、（数学に限らず）様々な分野で応用されています。多くの方に紹介できるように、
できるだけ予備知識を仮定せずに行う予定でいます。