講義名　代数学第二 (Algebra II)

開講学期　６学期　単位数　2--0--0

担当　染川睦郎　助教　

【講義の目的】

　代数学第一に続いて，体やガロア理論についての解説を行う．

【講義計画】

有限群論の諸定理

　ガロア拡大・ガロア対応・ガロア群

　多項式のガロア群

　円分体

　巡回拡大

可解拡大

　方程式の可解性

　作図可能性

　超越基底

【参考書】

　代数学第一であげたもの。他にも良書は多い。

【関連科目・履修の条件等】

　代数学概論および代数学第一を履修していること。

原則として代数学演習Ｂ第二を並行して履修すること。

【成績評価】

　定期試験が主だが小テストやレポートを加味する場合もある。

【担当教官から一言】

　ガロア理論は代数学、否、数学全体の中でも第一級の「名所」として古来有名で

ある。その真髄を理解しその美しさを味わってもらいたい。