講義名　線形空間論（Theory of Linear Spaces）
開講学期　３学期　単位数 2--0--0
担当　村山　光孝　准教授：本館３階１３号室（内線２７０１）

【講義の目的】
線形代数学第一および第二Bに引続き，より進んだ線形空間の理論について解説する

【講義計画】
第１部．ジョルダン標準形
　１．固有値・固有ベクトル，行列の対角化等の復習
　２．ジョルダン標準形１
　３．ジョルダン標準形２
　４．ジョルダン標準形の応用

第２部．多重線形代数入門
　１．双対空間
　２. テンソル積

【教科書・参考書等】
教科書は使用しない
第１部では線型代数学の教科書を，
第２部では代数学や多様体論の本を参考にされたい

【関連科目・履修の条件等】
線形代数学第一および第二Bを履修済と仮定して講義する

【成績評価】
試験により評価する

【担当教官から一言】
線形代数のやや進んだ部分がテーマです。
一年次の線形代数の復習や二年次の代数との関連等を含めて、
行列を用いた具体的な部分から入り，ベクトル空間や線型写像といった
抽象的な部分にも触れたいと思います。
また、ジョルダン標準形の理論には見かけの全く違う方法があるのも特徴です
ので、それにも触れたいと思います。