講義名　基礎工業数学第一（a）（Applied Mathematics　for Engineers(a)）
開講学期　３学期　単位数　2--0--0
担当　村井　隆文　教授　　新保　経彦　非常勤講師　　中野　實　非常勤講師　

【講義の目的】

複素変数の複素数値関数に関する基礎事項を習得する．

実数変数の実数値関数についての微分積分の諸公式が複素関数に
ついても成り立つものがあることを学ぶ。

また，実数と違った点があることを学ぶ。

log(-100), sin(2+5i)の値は一体なんなんだ？など。

【講義計画】

0． 複素数について　

１. 複素関数の微分
2. 微分可能関数とコーシー・リーマンの関係式　
3. 複素変数の初等関数（三角関数，対数関数，指数関数など）
4. 複素関数の積分
5．コーシーの積分定理（微分可能性と積分可能性の関係）
6．テイラー級数，ローラン級数
7．孤立特異点、留数定理
8．留数定理を用いた実数関数の定積分の求め方

【教科書・参考書等】

0． 教科書：複素関数入門　（サイエンティスト社）

【関連科目・履修の条件等】

理工系基礎科目「微分積分学第一，同第二」（特に、偏微
分、一変数および多変数の積分）を正しく理解していること。

【成績評価】

出席重視．レポート，中間試験・期末試験を総合して成績を
評価する。

【担当教官から一言】

高校以来学んでいる実数関数についての微分積分が，複素関
数の場合どうなるかを理解して欲しい。

これは，高校の数学とまったく違った世界。　

特に，塾などでアルバイトしている諸君には必修。