講義名　解析概論第一 a（Advanced Calculus Ia）
開講学期　３学期　単位数 2--0--0
担当　志賀　啓成　教授 ：本館２階２２号室（内線２２１９）


【講義の目的】
解析概論第一aでは、解析学の基礎的事項の習得、特に多変数解
析学の理解と応用を目的とします。


【講義計画】
１．実数論
２．多変数関数の微分法
　(a) 偏微分、全微分、方向微分
　(b) 合成関数の偏微分 (連鎖律)、高階偏微分
　(c) 逆関数定理と陰関数定理
　(d) 多変数関数の極大・極小問題、ラグランジュの未定乗数法
２.　多変数関数の積分法
　(a) 二重積分、三重積分
　(b) 線積分、面積分

【教科書・参考書等】
教科書：
続 微分積分読本―多変数　小林 昭七 (著)
　裳華房
参考書：
Michael Spivak：Calculus on Manifolds: A Modern Approach to 
Classical Theorems of Advanced Calculus，　Perseus Books (Sd) ; 
ISBN: 0805390219 ; (June 1965)
（邦訳（斎藤正彦訳）：多変数解析学　東京図書、ただし絶版）
杉浦光夫：「解析入門」I・II　東大出版会

【関連科目・履修の条件等】
１年次の微分積分学、線形代数を履修していることを前提。


【成績評価】
レポート（あるいは中間試験）、期末試験と演習による総合評価。


【担当教官から一言】
ε-δ論法を駆使する。１年次に十分理解出来ないでいる諸君は
この授業、演習を通して身につけて欲しい。また、線形代数がここかし
こに顔を出すので、その理解も深まるだろうと期待している。
授業では教科書、参考書としてあげた、続 微分積分読本―多変
数、Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical 
Theorems of Advanced Calculusの内容が中心になる。これらの本は手
に取って勉強して欲しい。
後者の方は日本語訳が絶版になっているが、古本屋を捜せば見つかるか
も知れない。