講義名　解析概論第二（Advanced Calculus II）
開講学期　４学期　単位数　2--0--0
担当　志賀　啓成　教授

【講義の目的】
解析概論第二では、解析概論第一で学んだ多変数解析学をさらに進め
て、理工学の様々な分野において使われるベクトル解析の理解を中心
に、多様体上の解析やポテンシャル論の初歩の理解も目的とする、

【講義計画】
１．積分論の続き
２．ベクトル場と微分
３．線積分
４．グリーン・ストークスの定理、ガウスの定理
５．多様体上の解析
６．ポテンシャル論入門

【教科書・参考書等】
教科書：
続 微分積分読本―多変数　小林 昭七 (著)
　裳華房
参考書：
Michael Spivak：Calculus on Manifolds: A Modern Approach to 
Classical Theorems of Advanced Calculus，　Perseus Books (Sd) ; 
ISBN: 0805390219 ; (June 1965)
（邦訳（斎藤正彦訳）：多変数解析学　東京図書、ただし絶版）
杉浦光夫：「解析入門」I・II　東大出版会

【関連科目・履修の条件等】
解析概論第一を履修していることを前提とする。

【成績評価】
レポート（あるいは中間試験）、期末試験と演習による総合評価。

【担当教官から一言】
ある時にはスマートに、またある時には泥臭く。多様な側面を持つト
ピックを味わってほしい。