担当 今井　直毅　東京大学大学院数理科学研究科　准教授

【講義題目】
局所 Langlands 対応の幾何化

【講義の概要とねらい】
本最近 Fargues-Scholze が，幾何学的 Langlands 対応の考え方を用いて，局所 Langlands 対応の幾何化を定式化した．この講義では，その定式化と必要になる概念について説明する．また時間が許せば関連する結果についても説明する．

【到達目標】
局所 Langlands 対応の幾何化の定式化に現れる様々な概念について学び，慣れ親しむことを目標とする．

【キーワード】
局所 Langlands 対応，パーフェクトイド空間，ダイヤモンド，Fargues-Fontaine 曲線，幾何学的佐武対応

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．

【授業計画・課題】

第1回	以下の内容を順に解説する予定である． ・局所 Langlands 対応 ・パーフェクトイド空間とダイヤモンド ・ Fargues-Fontaine 曲線 ・幾何学的佐武対応 ・局所 Langlands 対応の幾何化

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する 予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと．

【教科書】
使用しない

【参考書、講義資料等】
Laurent Fargues, Peter Scholze, Geometrization of the local Langlands correspondence
https://arxiv.org/abs/2102.13459

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題 (100%) による．

【関連する科目】

MTH.A401 ： 代数学特論A
MTH.A402 ： 代数学特論B
MTH.B501 ： 幾何学特論E
MTH.B502 ： 幾何学特論F

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
代数学における基本事項を修得していることが望ましい.