【講義題目】
特殊なホロノミー群を持つリーマン多様体の幾何構造　

【講義の概要とねらい】
本講義では、特殊なホロノミー群を持つリーマン多様体、すなわちカラビ・ヤウ、超ケーラー、G2またはSpin(7)多様体の幾何学について解説する。これらの多様体の基本的な性質を理解することが講義のねらいである。

【到達目標】
・リーマン多様体と曲率の概念を習得すること
・複素構造に慣れ親しむこと

【キーワード】
ケーラー多様体、カラビ・ヤウ多様体、超ケーラー多様体、G2多様体、Spin(7)多様体

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う． また， 適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	以下の順に解説する． ・リーマン多様体とレビ・チビタ接続 ・ホロノミー群 ・曲率 ・複素多様体 ・カラビ・ヤウ多様体と超ケーラー多様体 ・例外型ホロノミー群

課題は講義中に指示する

【教科書】
使用しない．

【参考書、講義資料等】
使用しない

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題 (100%) による．

【関連する科目】
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
MTH.B331 ： 幾何学続論
MTH.B341 ： 位相幾何学

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
多様体論の基礎的な知識を有すること。