講義名 英語理学特別講義（数学5）（Special Lecture on Science in English　（Mathematics 5)）　　科目コード：MTH.E443
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 PAJITNOV Andrei　（University of Nantes and Tokyo Tech.）

【講義題目】
　Morse theory and Novikov homology
　
【講義の概要とねらい】
1920年代初めにM. Morseは、多様体上の滑らかな関数の臨界点の個数が多様体のトポロジーと密接に関係していることを発見した。現代の微分トポロジーにおける基礎理論の一つであるMorse理論は、この発見から始まった。
円周値Morse理論は、1980年代のS. P. Novikovによる流体力学の一問題の研究に起源を持つ。今日では、幾何学やトポロジーの様々な分野と関係し、現代数学において常に発展を続ける分野の一つである。
本講義では、これらの理論の幾何学的な基礎について体系的な解説を行う。

【到達目標】
Morse理論および円周値Morse理論の基礎を理解する。

【キーワード】
Morse理論、円周値Morse理論

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義を行う。

【授業計画・課題】