【講義の概要とねらい】
順序群とは、群自身の作用で不変となるような全順序を持つ群である。群上の不変順序構造は代数的な対象であるが、順序群は一次元力学系・低次元トポロジーなどと関連し、現在様々な観点から活発に研究されるようになった対象である。

ここでは、順序群の持つ様々な側面、力学系・トポロジー・組み合わせ構造などについて解説し、順序群の基本事項から、最近の話題・発展についてまで講義する。 特に、ここでは低次元トポロジーと順序群との関連についてを主眼に置き、最近までの結果を系統付けて学習する.

【到達目標】
・　順序群の基本理論を習得すること
・　順序群とトポロジーの最近の話題についての知識を得、さらなる研究につなげられるようにすること

【キーワード】
順序群・低次元トポロジー・一次元力学系

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

以下の事柄について講義する ・順序群の代数的な基本 ・順序群と一次元力学系 ・順序構造のなす位相空間と孤立順序 ・三次元多様体の基本群上の順序と葉層構造 ・Heegaard Fleor homologyの関連 ・両側不変順序とAlexander不変量

課題は講義中に指示する

【教科書】
適宜参考文献を講義中に紹介する

【参考書、講義資料等】
適宜参考文献を講義中に紹介する

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題（100％）による