講義名　数学特別講義Ｄ第二（Special Lectures on Mathematics D II）
開講学期　後学期　単位数　2--0--0
担当　永幡　幸生　非常勤講師（新潟大学工学部情報工学科　教授）


【講義の題目】
マルコフ連鎖入門

【講義の目的】
確率論の中でも分かりやすく、応用例も多いマルコフ連鎖に関して基礎的な話か
ら講義を行います。マルコフ連鎖の話題の中でも特に
（１）平均再帰時間に関して（ランダムナイトの問題）
（２）スペクトルギャップに関して（時間が許せば統計物理学に関する問題への応用に向けて）
を取り上げて講義します。

【講義計画】
（１）マルコフ連鎖に関して、線形代数との関係について
（２）平均再帰時間に関して
（３）スペクトルギャップに関して

【教科書・参考書等】
•ルベーグ積分から確率論 志賀徳造 共立出版
•測度と確率 小谷真一 岩波書店

【関連科目・履修の条件等】
確率論の基礎知識は必要としません。
線形代数、特に固有値、固有ベクトルに関する知識は必要とします。

【成績評価】
講義内容に関連する問題に関するレポートや出席状況などにより総合的に評価する。

【担当教員から一言】
少ない基礎知識でも分かるような講義にしますが、微積分、線形代数の知識は必要です。