講義名　数学特別講義Ａ第二（Special Lectures on Mathematics A�U)
開講学期　後学期　単位数 2--0--0
担当　石井　亮　非常勤講師（広島大学大学院理学研究科数学専攻　教授）

【講義の題目】
　 McKay 対応について

【講義の目的】
　有限群の表現論と特異点解消の幾何学を結びつける，マッカイ対応について講義をする．

【講義計画】
　1. SL(2) の有限部分群
　2. 不変式環と特異点
　3. ブローアップと特異点解消
　4. 群の表現と拡大ディンキン図形
　5. ベクトル束を介した対応づけ
　6. GL(2) の有限部分群の場合
　7. ヒルベルトスキームとクイバーの表現のモジュライ空間
　8. 導来圏の間の対応
　9. その他

【教科書・参考書等】
　前半については，松澤淳一著「特異点とルート系」を参考書として挙げておきます．
その他の文献は，講義中に紹介します．

【関連科目・履修の条件等】
　群や環と言った言葉には馴染んでいて頂きたいと思います．

【成績評価】
　おもに出席とレポートによる．

【担当教員から一言】
　具体的に計算可能な対象から見つかった不思議な現象が出発点です．
いろんな説明や一般化がありますが，そのうちの一部を紹介します．