講義名　数学特別講義G第二（Special Lectures on Mathematics G�U)
開講学期　後学期 単位数 2--0--0
担当　増本　誠　非常勤講師（山口大学大学院理工学研究科　教授）　


【講義の題目】
リーマン面の等角写像

【講義の目的】
リーマン面の等角写像の存在について，最近の結果を講述する。

【講義計画】
Once-holed torus から他のリーマン面の中への等角写像が存在するか否か
という問題を考察する。Once-holed torus は種数 1，境界成分の個数 1 の
開リーマン面であり，種数正のリーマン面のうち，位相的に最も簡単な
開リーマン面である。種数 1 の開リーマン面から同種数の閉リーマン面の
中への等角写像の存在に関する柴の定理を出発点に，埋め込み先を徐々に
一般にしながら，最近の研究の一端を紹介する。

【教科書・参考書等】
教科書・参考書は指定しない。参考文献として論文 3 本を挙げる。
[1] M. Shiba, The moduli of compact continuations of  an open
Riemann surface of genus one, Trans. Amer. Math. Soc. 301 (1987),
299-311.
[2] M. Masumoto, Conformal mappings of a once-holed torus, J. Anal.
Math. 66 (1995), 117-136.
[3] M. Masumoto, Holomorphic mappings of once-holed tori, J. Anal.
Math. (to appear)

【関連科目・履修の条件等】
特になし。

【成績評価】
レポートによる。

【担当教員から一言】
懐かしい高校の数学が随所に現れます。一緒に楽しく計算しましょう。