講義名　確率論特論第二（Probability Theory II）
開講学期　後学期 単位数 2--0--0
担当　福島 竜輝　非常勤講師（京都大学数理解析研究所　講師）　


【講義の題目】
大偏差原理入門

【講義の目的】
大偏差原理と呼ばれる理論の一端を紹介する。これは一般的な（とくに無限次元の
場合を含む）空間におけるLaplace原理を、確率測度のある種の漸近挙動と関連づける
理論と考えられる。この講義ではMarkov過程の経験分布という古くから扱われてきた
対象を中心に、理論の基礎的な部分と典型的な応用を扱う予定である。

【講義計画】
１．Cramerの定理とCurie-Weiss模型
２．Markov過程の経験分布に関する大偏差原理
３．Wiener sausageの問題への応用とその背景
４．経験分布の結合分布の表示を用いたLaplace原理の一般化

【教科書・参考書等】
　特に指定しない。

【関連科目・履修の条件等】
　確率論の基礎、とくに弱収束やMarkov連鎖の定義を知っていることが望ましい。

【成績評価】
　出席およびレポートで評価する。

【担当教員から一言】