講義名 数学特別講義Ｅ第一（Special Lecture E I）
開講学期 前学期 単位数 2--0--0
担当　佐野　友二　非常勤講師（熊本大学大学院自然科学研究科　准教授）


【講義の目的】
ケーラー幾何の問題の一つに，アインシュタイン計量やスカラー曲率一定計量などの
標準ケーラー計量の存在問題（未解決）があり，今なお研究が進んでいます．
この講義では，ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量を中心に
標準ケーラー計量の存在問題の最近の動向について紹介することを目的とします．

【講義計画】
・乗数イデアル層，Tian の alpha 不変量に関する話題
・Yau-Tian-Donaldson 予想に関する話題　を中心に講義を進める予定です．

【教科書・参考書等】
１．Akito Futaki, Kahler-Einstein metrics and integral invariants,
　Lecture Notes in Math., vol.1314 (Springer-Verlag)
２．中島啓，非線形問題と複素幾何学，岩波書店
３．D.H. Phong and Jacob Sturm, Lectures on stability and constant
　scalar curvature, Current Developments in Mathematics Volume 2007
　(2009), 101-176.
　(または arXiv:0801.4179)

【関連科目・履修の条件等】
多様体（リーマン計量，曲率など）に関する知識を仮定します．
必要となる結果・定理についてはなるべく講義中で述べ，参考文献を紹介する予定です．

【成績評価】
出席とレポート提出による．

【担当教員から一言】
ケーラー・アインシュタイン計量の問題について，現在も多くの論文が発表されています．
それらを網羅することは難しいですが，出来るだけ多くの結果を紹介できるようにしたいと思います．