講義名　数学特別講義Ａ第二（Special Lectures on Mathematics A�U)
開講学期　後学期　単位数 2--0--0
担当　山口　孝男　非常勤講師（筑波大学大学院数理物質科学研究科　教授）


【講義の目的】
リーマン多様体や軌道体に対するスペクトル逆問題について解説する。
この問題は、ラプラシアンの固有値と局所スペクトルデータから空間の
大域構造を決定しようとするもので、ここでは境界制御法とよばれる
手法を用いる。ラプラシアンと深い関係がある波動方程式を用いて
空間を復元していく。

【講義計画】
１．　ゲルファンド・スペクトル逆問題
２．　波動方程式に対する初期値ー境界値問題
３．　空間の復元
４．　等長から同型へ

【教科書・参考書等】
Katchalov A., Kurylev Y., Lassas  M.:
Inverse Boundary Spectral Problems,
Chapman Hall,(2001).

【関連科目・履修の条件等】


【成績評価】
出席・レポートにより評価する

【担当教員から一言】
幾何と解析が交錯する話題です。
一応説明しますがリーマン多様体には触れておいて下さい。
解析は一緒に勉強しましょう。