講義名 解析学特論第六（Special Lectures on Analysis VI）
開講学期　後学期 単位数 2--0--0
担当　新井　朝雄　非常勤講師（北海道大学大学院理学研究院　教授）


【講義の目的】
　量子力学の基本原理の一つである正準交換関係のヒルベルト空間表現の理論と
　この理論の一範疇として，近年，新たな展開を見せている時間作用素の数学的理論の解説を行う．

【講義計画】
　(1) 正準交換関係の階層性
　(2) ヴァイル型表現の一意性
　(3) 非ヴァイル型表現の諸相
  (4) 時間作用素の理論

【教科書・参考書等】
　新井朝雄：『ヒルベルト空間と量子力学』，共立出版，1997．
　新井朝雄・江沢　洋：『量子力学の数学的構造I，II』，朝倉書店，1999．
　新井朝雄：『量子現象の数理』，朝倉書店，2006．

【関連科目・履修の条件等】
　関数解析学，特に，ヒルベルト空間上の線形作用素論，スペクトル定理，作用素解析．

【成績評価】
　出席とレポート

【担当教員から一言】
　正準交換関係という非常に単純な代数のヒルベルト空間表現の多様性と豊かさ，
　そして，これらと照応する量子力学的世界の数理的美と深遠さを語りたい．