講義名 数学特別講義Ｅ第一（Special Lecture E I）
開講学期 前学期 単位数 2--0--0
担当 伊藤　秀一　非常勤講師（金沢大学大学院自然科学研究科　教授）


【講義の目的】
力学系理論の源流であり，今日なお多くの研究の源と
なっている可積分ハミルトン系の摂動問題について，
ハミルトン力学系の入門を兼ねた解説を行う．
とくに，KAM（Kolmogorov-Arnold-Moser）理論と
Nekhoroshev 理論の概要と最近の進展について
お話したい.

【講義計画】
１．古典力学の運動と保存則
２．変分原理とハミルトン系
３．シンプレクティック構造
４．可積分系
５．近可積分系とその諸問題
６．準周期解の存在：KAM 理論
７．解の指数的安定性：Nekhoroshev 理論

【教科書・参考書等】
１．T. Kappeler and J. Poschel： KdV and KAM, Springer, 2003.
２．伊藤秀一： 常微分方程式と解析力学，共立出版，1998．

【関連科目・履修の条件等】
できるだけ予備知識なしで理解できるように進めるが，
常微分方程式についての初歩的知識（解の存在定理など）を
仮定する部分が多少ある．

【成績評価】
出席とレポート提出による．

【担当教官から一言】
惑星の運動に代表される近可積分系をめぐる
研究について，面白さを感じてもらえるように
お話できたらと思っています．