2000年1月に京大数理研で行はれたシンポジウム
「代数的整数論とその周辺」で話した内容の講究録版
(文賢淑と共著)。
冒頭の部分だけ (ちよつと省略しつつ) 引用すると:
次の問題を考える:
問題.
与えられた
有限次代数体 K,
素数 p,
正整数 d,
K の整 ideal N
に対し、
連続半単純表現
r : G_K → GL_d(F)
であって N(r) | N なるものの同型類は有限個か?
(ここで G_K は K の絶対 Galois群、 F は p 元素体の代数閉包、 N(r) は r の 「p の外での Artin導手」である。)
これに対し 「像が可解な r たちに限れば有限個である」 というのが本講演の主結果である。
以下
Section 1 ではこの様な問題を考えたくなる背景を、
Section 2 ではこれまでに知られている結果を、
Section 3 では主結果とその証明の概略を述べる。
附録として多少関係しそうな仕事
([Ash-Sinnott], [Gross], [Anderson-Blasius-Coleman-Zettler])
の超簡単な解説を付けた。
DVI file はここにあります。