講 義

担当してゐる (又は、担当した) 講義の目録

2017年度 後期

● 代数学概論第三、第四 (第3,4Q)

[ 講義ノート ] (書きかけです)


2017年度 前期

● 微分積分学第一(第1Q)

● 代数学概論第一、第二 (第1,2Q)
[ 講義ノート ] (書きかけです)


2016年度 後期

● 代数学概論第三、第四 (第3,4Q)


2016年度 前期

● 線形代数学第一 (第2Q)

● 代数学概論第一、第二 (第1,2Q)

--------------------(これ以前は九州大学にて)-------------------

2015年度 後期

● 代数学 III(数学科3,4年;火曜2、3限)
 [ 講義ノート ] (書きかけです)
 演習問題 [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [], [], [],


2015年度 前期

● コアセミナー(数学科1年;火曜5限)

● 微分積分学(経済・経営1年;木曜2限)
  [ 講義ノート ]


2014年度 後期

● 数学特論A3(数学科2年;火曜2限))


2014年度 前期

● 数論大意(数理学府)/数学特論2(数学科4年)(月曜2限)

● 線形代数(農学部1年;火曜3限)

● 数学展望(数学科2年;金曜3限)


2013年度 後期

● 数学特論A3(数学科2年;火曜2限))
  [ 講義ノート ]


2013年度 前期

● 微分積分続論(物理学科2年;金曜2限)


2012年度はサバティカルのため無し


2011年度 後期

● 代数学II(数学科3年;水曜2限))

● 数論基礎・演習(数理学府;木曜1,2限)


2011年度 前期

● MMAセミナー


2010年度 後期


2010年度 前期

● コアセミナー ( 数学科 1年; 火曜 3, 4時限 )

● 線形代数 ( 農学部 1年; 金曜 4時限 )
教科書:中村 郁『線形代数学』 ( 数学書房 )

● 数学 IB ( 複素解析 ) ( 工学部 3年; 水曜 2時限 )
教科書:

● 数学特論 / 数論大意 ( 数学科 4年 / 大学院; 月曜 3時限 )
参考論文: T. Yoshida, `` Local class field theory via Lubin-Tate theory''


2009年度 後期

● 代数学 C ( 数学科 3年; 木曜 3時限 )


2009・N度 前期

● 数学入門セミナー ( 数学科 1年; 火曜 3時限 )


2008年度 後期

● 代数学 C ( 数学・ネ 3年; 木曜 3時限 )
参考書: 彌永昌吉 『ガロアの時代 ガロアの数学』 ( シュプリンガー・フェアラーク東京 )


2008年度 前期

● 微分積分続論 ( 地球環境学科 2年; 水曜 1時限 )
教科書: 高橋泰嗣、加藤幹雄 『微分積分概論』 (サイエンス社)

● 微分積分続論 ( 機械航空学科 2年; 水曜 2時限 )
教科書: 高橋泰嗣、加藤幹雄 『微分積分概論』 (サイエンス社)


2007年度 後期

● 線形代数・同演習 B ( 物質科学科 1年; 水曜 4時限 )
教科書: 三宅敏恒 『入門線形代数』 ( 培風館 )

● 数学特論 2 ( 数論 ) ( 数理学府修士・数学科 4年; 月曜 4時限 )
Galois cohomology 入門


2006年度 前期

● 微分積分続論 ( 地球環境学科 2年; 火曜 1時限 )
教科書: 江口、久保、熊原、小泉 『基礎微分積分学』( 第2版 ) ( 学術図書出版 )

● 数論基礎・演習 ( 数理学府大学院 ; 木曜 1, 2時限 )
「楕円曲線と保型形式」
1. 楕円曲線
2. 楕円函数
3. 楕円曲線のモジュライ
4. 保型形式
5. Galois 表現
6. 保型形式に伴ふ Galois 表現


2005年度 後期

● 線形代数 B ( 建築学科 1年; 水曜 1時限 )


2005年度 前期

● 線形代数 A ( 建築学科 1年; 水曜 1時限 )

● 数学特論 17 ( 数学科 4年、修士; 木曜 4時限 )
代数的整数論の基本事柄を講義する。
プリント(参考): 「Dedekind環と離散付値環」 [DVI] [PDF]


2004年度 前期

● 数学基礎演習 III (数学科 2年; 月曜 1時限)
内容は去年の項を参照。

● 代数学 B (数学科 3年; 金曜 2、3時限)
内容は去年の項を参照。

● 数学特論2 / 数論大意 (数学科 4年、修士; ・リ曜 4時限)
Diophantus 幾何学について、基本的な事柄を講義する。


2003年度 前期

● 線形代数概要 (経済学部 1年 (火曜 3時限))
内容:
1. 連立一次方程式と行列の演算
2. 行列の基本変形、掃き・oし法、階数、逆行列
3. 行列式の計算方法とその応用
4. 固有値と固有ベクトル
5. 行列の対角化
教科書: 飯高 茂『線形代数 基礎と応用』 (朝倉書店)

● 数学基礎演習 III
内容:
1. 一年生の線形代数の復習
2. 一年生の微分積分の復習
3. 二年生の微分積分の演習
この順に、3〜4回ずつ、演習問題を配つては解いてもらひます。

● 代数学 B (数学科 3年 金曜 2、3時限)
去年と大体同様ですが、多少順序を変へて講義します。
前半は
堀田 良之 『代数入門 -- 群と加群 -- 』(裳華房)
に準拠して話します。


2002年度 後期

● 微分・積分 B (工学部建築学科 1年 (月曜 2時限))
前期の続き (積分、及び 偏微分)。

● 数論 II 「Serre 予想の周辺」
「有理数体のガロア群の 2次元絶対既約 odd な mod p 表現は modular であらう」
といふ Serre の予想と、それに関連する事柄を少々、解説した。


2002年度 前期

● 微分・積分 A (工学部建築学科 1年 (月曜 2時限))
教科書として
三宅敏恒 『入門微分積分』 (培風館) を使ふ。
前期は 第1、2章、
後期は 第3、4章
にそれぞれ (大体) 相当する。
連休前に配つたプリント (.dvi file)

● 代数学 B (数学科 3年 (金曜 2、3時限 (10:30〜(昼休みを挟んで)〜15:30)))
可換環論入門 + 線型代数続論
参考書として
M. リード『可換環論入門』(岩波書店)
松坂和夫『代数系入門』(岩波書店)
を挙げましたが、単因子論のところは (代数学 A で教科書として使はれた)
堀田良之『代数入門』(裳華房)
がよく書かれてゐるので、これを参考にしてもらつた方がよいかもしれません。

講義内容:
第1回 (4月13日): 可換環の基本事項 / Euclid 環, PID, UFD
第2回 (4月19日): Z[X], k[X,Y] の素イデアル / 根基 / 局所環
第3回 (4月26日): 局所環の例 / 中国式剰余定理 / 加群の定義
第4回 (5月10日): 加群の続き: 自由加群 / 完全列
第5回 (5月17日): 中山の補題、テンソル積 (準備)
第6回 (5月24日): テンソル積 (定義と基本性質)
第7回 (5月31日): PID 上の有限生成加群 (準備)
第8回 (6月 7日): 単因子論
第9回 (6月14日): 単因子論 (続き)
第10回(6月21日): Jordan 標準形
第11回(6月28日): 試験
第12回(7月 5日): Dedekind 環、離散付値環
第13回(7月12日): Dedekind 環の特徴付け
第14回(9月13日): Dedekind 環上の加群
第15回(9月20日): 期末試験

演習問題 (.dvi file) (誤殖がありますが未だ訂正してません):
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [試験] [期末試験]


2001年度 後期

● 線形代数 B (工学部機械航空学科 1年(火曜 2時限))

● 数学特論 2 「Effective Chebotarev とその応用」 (4年・大学院向け、木曜 3時限)
Chebotarev の密度定理や その "effective版" とは何かを理解し、
それを応用できる様になることを目標とする。
最初は Introduction として Dirichlet の算術級数定理から始める。
そこで講義の前半は主に Davenport の
"Multiplicative Number Theory" (Springer GTM 74)
に沿つて進める。
(何だか この 「前半」 だけで終りさうな気がして来・ス。。。)

予定 (subject to change)
10月11日 Dirichlet の算術級数定理
10月18日 (休講)
10月25日 算術級数定理の証明
11月 1日 Zeta函数の函数等式
11月 8日 Integral function of finite order
11月15日 Zeta函数の無限積表示
11月22日 (休講 ∵ 九大祭のため)
11月29日 Zero-free region
12月 6日 (休講)
12月13日 零点の分布
12月20日 (休講)
1月10日 von Mangoldt の公式
1月17日 素数定理
1月24日
1月31日

※ 実際にはこれより少し早く進み、Serre の
"Quelques applications du theoreme de densite de Chebotarev"
の簡単な解説まで行つて終了した。

2001年度 前期

● 線形代数概要 (歯学部歯学科 1年(火曜 1時限))

● 線形代数 A (工学部機械航空学科 1年(火曜 2時限))

--------------------(これ以前は北海道大学にて)-------------------

2000年度後期

● 線形代数学 II (数理系 1年(月曜 1講目))

● 代数学 5 (月曜 2講目)

● 数学序論 11 (水曜 3講目)

2000年度前期

● 線形代数学 I (数理系 1年(月曜 1講目 @教養 E214))
4月17日(月) 開講。


1999年度後期 (なし)

1999年度前期

● 整数論 (主に修士向け)
類体論の色々な定式化を紹介し、 大域類体論と局所類体論の関係を論じた後、 局所類体論の証明を Lubin-Tate群を用ゐて与へる (予定)。 4月9日(金) 開講。

● 整数論入門 (一般教育演習: 木曜 5講目 @教養 E211)
4月15日(木) 開講。

● 線形代数学 I (医学部 1年(月曜 4講目 @教養 S3)、 薬学部 1年(木曜 1講目 @教養 E304))
4月12日(月)、15日(木) 開講。


1998年度後期

● 代数学特論4 (主に4年、修士向け)
代数的整数論の基礎を講義した。
Dedekind環と離散付値環の一般論、 ideal類群の有限性、 Hermite-Minkovski の定理、 Dirichlet の単数定理など。
その他、余談として Galois表現や Fermat の大定理の話を少しした。

● 微分積分学 II (1年26組(工学部-材料・化学))
内容は積分法。 上見、勝股、加藤、久保田、神保、山口(共著) 『積分』(共立出版) に準拠。

1998年度前期

● 微分積分学 I (1年26組(工学部-材料・化学系))
内容は微分法。 上見、勝股、加藤、久保田、神保、山口(共著) 『微分』(共立出版) に準拠。

● 微分積分学 III (2年30組(工学部-情報エレクトロニクス系))
内容は級数論。 井上、勝股、林(共著) 『級数』(共立出版) に準拠。

--------------------(これ以前は都立大学にて)--------------------------

1997年度前期

● 代数学特論
Grothendieck の dessins d'enfants の話を講義した。 主な参考書は
L. Schneps(ed.) "The Grothendieck Theory of dessins d'Enfants"
(London Math. Soc. Lect. Note Ser. 200)


1996年度前期

● 代数学特論
局所類体論を講義した。
初めの方は完備離散付値体についてかなり一般な状況で説明した (ただし基本的なことだけ)。
(このあたり、E. Artin の
"Algebraic Numbers and Algebraic Functions" (Gordon and Breach)
は大分参考になつた)。
Newton polygon についても詳しく解説した。
また、Serre の《formule de masse》や、
Fontaine による Q_p の代数閉包の整数環の微分加群の構造定理の証明もした。
局所類体論の証明は岩澤先生の
"Local Class Field Theory" (Oxford Univ. Press) に依つた。
その他、時間があれば norm体の話をしようと思つたが、 (当然) 時間切れと・ネつた。