自主ゼミ


村田研のM1の人を中心に、偏微分方程式の基礎的な内容を学びながら、少しでも良いセミナーが出来るようになるための自主ゼミを行っています。興味のある人はどうぞ。

内容は、だいたい修士以上ぐらいが対象のものです。

前期は終了。後期も終了。


概要

題材
L. C. Evans, P.D.E. など
場所
第2演習室
時間
15:00〜17:00
目標
古典的な最大値の原理について学ぶ(終了)。
Sobolev空間について学ぶ(Approximations, Extensions, Traces, Sobolev inequalities, Compactness)(終了).
楕円型方程式の弱解の定義と存在について学ぶ(終了)。
優解、劣解を用いた非線形楕円型方程式の解の存在について学ぶ。(終了)
変分法を用いた解の存在定理を学ぶ。(終了)

演習の記録

1/29
8.5.1.b. 8.5.2 Mountain pass Theorem とその応用例。
1/22
8.5.1.a. Deformation Theorem.
1/15
8.2.3. 8.4.1.
12/11
8.2.1. 8.2.2. weakly lower semi continuous, global minimizerの存在、など。
12/4
8.1.1, 8.1.2, 8.1.3 FunctionalとEular-Lagrange eq. について。
11/27
9.3. 優解、劣解を用いた解の存在定理。
10/29
6.2.2. Energy評価とそれによる弱解の存在。Fredholmの交代性定理については自習。
10/23
6.2.1. Lax-Milgramの定理。
10/16
5.9.1. 6.1. H^{-1}の定義・性質と弱解の定義。
10/9
5.7. Compactnessが終了。
7/25
5.6.2, 5.6.3. Sobolevの不等式まで終了。
7/18
5.6.1.
7/11
5.5. Theorem 2.
7/4
5.5. Theorem 1.
6/27
5.4.
6/20
都合により休み。
6/13
5.3.3. これでAptoxymationは終了。
6/6
5.3.1, 5.3.2. Aproximationの前半部は終了。
5/30
5.2.3. これでSobolev空間の導入は終了。
5/23
私の都合で時間が無くなってしまったので、ちょっとした話のみ。
5/18
[Evans] 5.2.1, 5.2.2 (5.1 H\"{o}lder空間は飛ばしました)。
5/11
Theorem 3, Theorem 4. 古典的な最大値の原理については終了。
5/4
Lemma (Hopf's Lemma).
4/25
Theorem 2.
4/18
[Evans] 6.4 Theorem 1.

その他


Last modified: Thu Jan 29 17:58:07 JST 2004