セミナーの発表で用いたノートのコピーをとりたい方 (セミナーに参加されていない方でも結構です) は
e-mail (sakasai（アットマーク）math.titech.ac.jp) までご連絡下さい.
全部で大学ノート 4 冊です.
ただし, ノートの字が下手なのはご容赦下さい.

毎週月曜日の 13:30 〜 17:00 に 412 号室 にて, 3 次元多様体の基礎に関する文献の講読を行いました. 冬学期は

J. Hempel, 3-Manifolds, Ann. of Math. Stud. 86. Princeton Univ. Press (1976)
(夏学期の続きで, 10 章, 13 章, 11 章の前半)

と

F. Laudenbach, Topologie de la dimension trois: homotopie et isotopie,
Aste'risque, 12. Socie'te' Mathe'matique de France. (1974)
(最初から Chapitre II の 4 節まで)

を読みました.

1 月 28 日
Hempel の本の CHAPTER 11 のはじめから Corollary 11.7 まで.
参加者の皆様, 1 年間お付き合いくださりありがとうございました.

12 月 17 日
(前半) CHAPTER 13 の終わりまで.
次回の最終回では CHAPTER 11 の途中まで読み進めます.

(後半) Chapitre II-3 から II-4 の途中まで.

12 月 10 日
CHAPTER 13, Classification Theorems の節の終わりまで.
次回で CHAPTER 13 は終わりにします。

12 月 3 日
CHAPTER 13, Hierarchies の後半と Classification Theorems の節の p.145 の終わりまで.

次回の後半部を担当して下さる方を決めるのを忘れてしまいました.
一方で 12 月は研究集会が多いこともあり, 準備が大変になってしまうため,
次回も復習, 再検討の時間としたいと思います.

11 月 26 日
(前半) CHAPTER 13, The Analogue for Surfaces の節と Hierarchies の存在の証明の直前まで読みました.

(後半) Chapitre II の 3 節. 障害理論については各自よく復習しておいて下さい.

11 月 19 日
(前半) 定理 10.5 から CHAPTER 10 の終わりまで読み進めました. 次回からは CHAPTER 13 を読み進めます.

(後半) Chapitre I-3 から II-2 まで. いくつか pending となった部分については 各自で考えてみてください.
S. Matveev の本 Algorighmic Topology and Classification of 3-Manifolds の 6 章も 参考になると思います.

11 月 12 日
(集中講義のため前半のみ) CHAPTER 10 の Twisted Bundles の節の続きとして, equivariant surgery の 部分と Lemma 10.4 の解説をしましたが,
急いでしまったのと, 理解不足で相当酷い紹介となってしまいました. 後日必ず訂正いたします.

11 月 5 日
(前半) CHAPTER 10 の Twisted Bundles の節を読み進めました.
この節は長いので equivariant surgery に関する部分は次回に持ち越しです.

(後半) Chapitre I の 2 節を読みました.
夏学期の内容を復習するとともに, 手術に関する基礎事項を確認しました.

10 月 22 日
(前半) CHAPTER 10 の Product の節を読みました.
夏学期に比べて, ゆっくりと進めたいと思います.
(この章は 4 回くらいに分けて読むつもりでいます.)

(後半) Introduction と Chapitre I の 1 節を読みました.
時間の都合もあり, 細かい点に触れることはできません. 興味のある方は適宜文献を調べて下さい.

10 月 15 日
セミナーの内容を決め, 今後の予定について説明しました.
しばらくは Waldhausen の定理に向け, 2-ライン同時進行でいきたいと思います.

毎週金曜日の 15:15 〜 18:00 に 412 号室にて, 3 次元多様体の基礎に関する セミナーを行いました. 具体的には

J. Hempel, 3-Manifolds, Ann. of Math. Stud. 86. Princeton Univ. Press (1976)

を講義形式で CHAPTER 9 まで読みました.

7 月 20 日
CHAPTER 9 の続きを読みました. 時間の都合もあり, Evans-Moser の 定理については紹介するにとどめました.
保留にした部分や間違って説明してしまった部分がありました.
後日何らかの方法で補足, 訂正をします.

7 月 13 日
CHAPTER 9 を半分ほど読み進めました.
Subprime factor に関する説明が曖昧なものになってしまいました. 次回もう少し整理してお話します. (必要に応じて statement を変更します.)

7 月 6 日
CHAPTER 7 の Kneser 予想の証明と CHAPTER 8 の Jaco の定理, Scott の 定理の証明をしました.

Scott による Hempel の本の書評 (Bull. London Math. Soc. 9 (1977) 345-346) にあるように, Lemma 8.5 の証明には最後の部分でギャップが あるため, Scott の原論文にある証明に戻る必要があります.
大鹿先生の本「離散群」を参照するのがよいと思います.
セミナーでは Lemma 8.5 の証明を省略し, かわりに Kurosh の定理の 証明を紹介しました. (Lemma 8.5 の証明は次週の前半部で与えます.)

6 月 22 日
CHAPTER 4 で残っていた球面定理の証明をしました.
最後の詰めのところで曖昧になってしまいました. 後日修正します.

紛失したノートについてはあきらめました. かなりヘコんでいます.

Poenaru による論説

V. Poenaru, The three big theorems of Papakyriakopoulos, Bull. Greek Math. Soc. 18 (1977) 1-7

を読むとループ定理や球面定理の周辺の事情がよくわかります.

6 月 15 日
CHAPTER 6: Incompressible Surfaces を読みました.

セミナー当日に発表用ノートを電車の中に置き忘れるという大失態をしたことに よる動揺のため, セミナー中に誤った説明をしてしまいました. 次回訂正します.
ちなみにセミナー終了後, 部屋に戻る途中でコーヒーカップも割ってしまいました. 散々です.

6 月 8 日
(前半) なし.

5 月 25 日
(前半) なし.

5 月 18 日
(前半) なし.

B. Trace, Two comments concerning the uniqueness of prime factorizations for 3-manifolds, Bull. London Math. Soc. 19 (1987) 75-77

を見て修正を行って下さい. (セミナーでは修正版を説明しました.)

5 月 11 日
(前半) Heegaard 図式に現れる曲線の向きに依らずに多様体が定まる理由, handle sliding に ついての説明と Exercise 2.6 の解答.

4 月 20 日
(前半) なし.

4 月 13 日
当初の予想より多くの方が参加して下さいました. ありがとうございました.
セミナーの概要の説明のあと, 導入として CHAPTER 1 を説明 (紹介) しました.
PL-topology については今回説明した以上はやらない (できない) ので 気になる方は適宜文献にあたってください.