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『入門 複素関数』

川平 友規著 『入門 複素関数』 ( 裳華房 , 2019年2月刊) のサポートページです. 各章のサンプルを公開しています. 誤植の情報なども見つかりしだい公開していく予定です. ご意見・ご感想・誤植の情報など, ぜひお寄せください.
メール:kawahiraAmath.titech.ac.jp (@ = A)

■ 正誤表 >>> pdf (ver.20200116)
♯ 現在2箇所見つかっています.

■ 本書に関する雑記 >>> pdf (ver.20200116)
♯ 正則性の定義,正規族,リーマンの写像定理などについて.

■ 本の紹介

著者が理工系の大学2年生むけにおこなった 『複素関数論』の講義ノートを元に執筆した教科書です.
♯ 元になった講義ノートはこちら
>>> 複素関数の基礎のキソ (pdf)
>>> 複素関数論の講義ノート(発展的な内容を含む)(pdf)

■ 特徴

● 直観に訴える, 美しい図の数々. 2色刷りです.
● 実関数の微分積分を前提として, ε-δ論法はほぼ使わずに理論的に完結.
● 数学的にデリケートな「べき級数」や「一様収束」の一般論は避けて, アドホックだが初等的な議論で置き換え.
● 付録が充実. ε-δ論法による収束・級数の定式化に加え, 「一様収束」や「べき級数」の一般論を解説.


■ 複素関数論を学ぶにあたって(pdf)

■ 目次 pdf

まえがき pdf  

1. 複素数と指数関数 あらまし・サンプル pdf

2. 複素関数の微分 あらまし・サンプル pdf

3. 複素線積分 あらまし・サンプル pdf

4. 留数定理 あらまし・サンプル pdf

5. 正則関数の諸性質 あらまし・サンプル pdf

付録A. 微分積分学の重要事項 あらまし pdf

付録B. ε-δ論法による複素関数論 あらまし pdf

付録C. べき級数と正則関数の局所理論 あらまし pdf

章末問題の解答

索引 pdf

改訂履歴
20200120 正誤表と雑記 ver.20200116 を追加.
20190322 サンプルを追加.
20190201 ページを作成.

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