講義名 数学特別講義 I 第一(Special Lectures on Mathematics I Ⅰ)
開講学期 前学期 単位数 2--0--0
担当 小林 亮一 非常勤講師(名古屋大学大学院多元数理科学研究科 教授)
【講義の題目】
Ricci flow の Perelman 単調量とKähler-Ricci flow の収束
【講義の目的】ペレルマンの幾何化予想解決とその後の発展によって広く深くなった
リッチフローの基礎理論から、いくつかの話題を選んで講義する。
【講義計画】
リーマン幾何的熱浴と非局所崩壊定理。標準ソリトンと最適輸送問題。
双曲版熱浴とハルナック不等式。ケーラーリッチフローへの応用。
【教科書・参考書等】[1] X.X.Chen and B. Wang, Spaces of Ricci flows (II)
arXiv:1405.6797
[math.DG].
[2] G. Perelman, The entropy formula for the Ricci flow
and
its geometric applications, arXiv:math.DG/0211159.
[3] N. Sesum
and G. Tian, Bounding scalar curvature and
diameter along the K\"ahler-Ricci
flow,
J. Inst. Jussieu, 7 (2008), no. 3, 575-587.
【関連科目・履修の条件等】曲面論、多様体、リーマン幾何の初歩は仮定します。
特別な履修条件はありません。
【成績評価】
提出されたレポートで成績を評価します。