講義名 数学特別講義F第二Special Lectures F II
開講学期 後学期 単位数 2--0--0
担当 大鹿 健一 非常勤講師(
大阪大学大学院理学研究科 教授)


【講義の目的】

最近Klein群論や写像類群の研究において,重要な役割をしている
曲線複体の幾何学的理論を紹介する.
以下の計画の内容から進み具合により取捨選択して講義を行う.

【講義計画】
 
1.曲線複体の定義と基本的性質
 
2.曲線複体の類似物:pants複体とmarking複体
 
3.曲線複体とelectric Teichmuller空間,その双曲性
 
4.曲線複体の測地線
 
5.測地線のhierarchy構造

【教科書・参考書等】
 Masur-Minsky, Geometry of the complex of curves. I. Hyperbolicity.
 Invent. Math.138 (1999), no. 1, 103--149.
 Masur-Minsky, Geometry of the complex of curves. II. Hierarchical
 structure. Geom. Funct. Anal.10 (2000), no. 4, 902--974.

【関連科目・履修の条件等】
 
位相幾何学・Riemann面の基礎的知識を持っていること.

【成績評価】
 
講義中に指示する.

【担当教官から一言】