講義名 数学特別講義C第一Special Lecture C I
開講学期 7学期 単位数 2--0--0
担当 石井 豊 非常勤講師(九州大学大学院数理学研究院 助教授)


【講義の目的】
複素力学系理論の最近のトピックスの中から, 幾つかを選んで講義する.
特に, 2変数多項式の複素力学系(複素 Henon 写像の力学系)について,
その初歩から講ずる予定である.

【講義計画】
次のような項目について触れる予定である.
A.
多重ポテンシャル理論と Fatou-Bieberbach 領域
B.
複素 Henon 写像に対する Mandelbrot 集合
C.
非自明な双曲的複素 Henon 写像の構成
なお、詳しい講義内容については聴講する学生のレベルや興味にあわせて調整する.

【教科書・参考書等】
1変数の理論を知っていると高次元複素力学系の理解の助けになるので,
J. Milnor:"Dynamics in one complex variable. Introductory lectures",
Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1999. (ISBN 3-528-03130-1)
を参考書として挙げておく. 

【関連科目・履修の条件等】
位相空間論と複素関数論の初歩を履修していることが望ましい.

【成績評価】
講義中に提示した問題についてのレポートと講義への出席状況によって評価する.
 

【担当教官から一言】
今までに皆さんが苦労して(?)学んできた数学が, カオスやフラクタルのような
「ワイルド」な対象の理解に役立つのだ, という喜びを感じて頂ければ幸いです.