講義名 幾何学特論第四(Special Lectures on Geometry IV)
開講学期 後学期 単位数 2--0--0
担当教官 満渕俊樹 非常勤講師(大阪大学大学院理学研究科 教授) 


【講義の目的】


小林・ヒッチン対応の重力場版についての最新の話題を述べる.


【講義計画】

最近 Donaldson は,定スカラー曲率のケーラー計量をもつ 偏極代数多様体について,その正則自己同型群がアフィン代数的 な部分を含まない場合に,その多様体が Hilbert scheme の意味で 漸近的安定になることを示した.
実はこれを,正則自己同型群が一般で,かつ定スカラー曲率のみ ならず extremal K\"ahler の場合にまで拡張することが出来たので はないかと思っている.
もし,これが正しければ,偏極代数多様体について偏極ケーラー類 をひとつ固定したときに,extremal K\"ahler 計量の正則自己同型群 の連結成分の作用を法とする一意性が言えたことになる.
その hot な内容の詳細について述べたい.


【教科書・参考書等】

参考書を挙げる: 

Arthur L.Besse : Einstein Manifolds, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 3. Folge, Band 10, Springer-Verlag   


【関連科目・履修の条件等】

ケーラー多様体・複素線形リー群のことに ある程度慣れていることが望ましい.


【成績評価】

出席点とレポートで評価する.


【担当教官から一言】

複素幾何研究の最前線の一端を体験できると思う.